克鲁斯卡尔算法(克鲁斯卡尔算法求最小生成树)

...请分别按Prim算法和Kruskal算法求最小生成树.

解释完上述名词之和，接下来我们重点介绍两种经典的最小生成树算法Prime算法和Kruskal算法。

如图，这是Prim算法构造最小生成树的每一步，这里是以A点为初始点。

而T-{}，是G的生成树。所以W(T-{})=W(T)，也就是W(T)=W(T)+W()=W(T+{})，产生了矛盾。于是假设不成立，T+{}是G的最小生成树，Kruskal算法对k+1阶图也适用。由数学归纳法，Kruskal算法得证。

将城市看成是点，城市之间的距离看成是点之间的权值。下面是PRIM算法实现的最小生成树代码。，利用邻接矩阵存储边的信息。程序已通过编译了，可以直接运行。

Prim算法通常使用堆来实现，以便快速找到权值最小的边；而Kruskal算法通常使用并查集来实现，以便快速判断边是否连接了已有的生成树。

...下图所示的带权无向图,给出利用普利姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔...

1、【在线求指导】对下图所示图，1写出他的数组表示法；2按prim算法求其最小生成树画出生成的全过程。 数据结构简答题：对下图所示的无向带权图，1写出他的数组表示法；2按prim算法求其最小生成树，画出生成的全过程。

2、一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或Prim(普里姆)算法求出。

3、最小生成树 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。[1][1]最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或prim（普里姆）算法求出。

...要求分别用Prim和Kruskal算法生成最小树(假设以①为起点,试画出_百...

1、·网络互连 - 把自己的网络与其他网络互连，从网络上获得更多信息，并发布自己的新闻网络，大多数网络互连的主要推动力。有许多方法的互连网络，这是最常用的网桥和路由器的互连的互连。

2、（2）要让力最小，就要让力臂最大，支点与力的作用点的连线这条线最长，作为力臂，垂直于它的力最小。（3）要最省力，需从动滑轮绕起，依次通过定滑轮、动滑轮．如图所示。

最小生成树

1、从一个顶点V0开始，不断选取未遍历的边中权值最小的边。注意： 更新lowcost 数组与adjvex 数组的条件：创建一个图：最小生成树：测试：全局贪婪最小权值的边(通过排序)，同时防止形成环。

2、参见贪心算法——最小生成树算法 贪心策略：该算法的理解：循环不变式： 在每次循环之前，A是某棵最小生成树的一个子集。安全边：满足如下条件的边称之为安全边。

3、主要有两个：普里姆（Prim)算法 特点：时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal)算法 特点：时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。

4、如果一个图的各个边的权值各不相同，那么它的最小生成树是唯一的。n个点用n-1条边连接，形成的图形只可能是树。

5、再进一步分析可知，对于满足条件，连通图的n个顶点和不构成回路的n－1条边构成的生成树有多棵，换言之，图的生成树不唯一。

6、之后继续往生成树上添加顶点，直至生成树上含有 n-1 个顶点为止。克鲁斯卡尔算法 克鲁斯卡尔算法的基本思想：为使生成树上边的权值之和达到最小，则应使生成树中每一条边的权值尽可能地小。

已知一个无向图如下,分别用普里姆和克鲁斯卡尔算法生成最小生成树(假...

此时集合T中包含了最小生成树中的所有边。以上图G4为例，来对普里姆进行演示(从第一个顶点A开始通过普里姆算法生成最小生成树)。

普里姆算法描述：假设 N＝(V，E)是一个带权图，TE是N上最小生成树中边的集合。

给出几个关键点：图的存储结构非常重要，简单一点的话可以用3个一维数组分别存储边的两个顶点及权值。将边按权值排序，注意是3个一维数组，排序的时候都要变化。

克鲁斯卡尔算法的基本思想，这是我自己结合教材理解的，难免有误，谨慎参考：1：将图中的n顶点看成是n个集合。解释为，图中共有6个顶点，那么就有六个集合。即a，b，c，d，e，f各自分别都是一个集合。｛a｝，｛b｝等。

分别用1，2，3，4，5，6表示结点V1，V2，V3，V4，V5，V6。