克鲁斯卡尔算法时间复杂度(克鲁斯卡尔算法时间复杂度分析)

prim和kruskal算法的区别

1、普里姆算法和克鲁斯卡尔算法区别如下：克鲁斯卡尔算法：是在剩下的所有未选取的边中，找最小边，如果和已选取的边构成回路，则放弃，选取次小边。

2、普里姆（Prim)算法 特点：时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal)算法 特点：时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。

3、prim算法和kurskal算法解决的问题是相同的，都用来求最小生成树。从某一结点A出发，按照一定次序，经过中间结点集Q中的每一个结点，得到最短路径，称为最小生成树。

4、不严谨的说：将全集分为遍历集合未遍历集。两种算法都是遍历集慢慢扩大为全集的过程。Kruskal：集合中元素是边，每次从未遍历集中找一个最短边，如果遍历集包含它后不会构成回路，就包含，重复过程直到所有点都连通。

5、反证法：假设prim生成的不是最小生成树 这里记顶点数v，边数e 邻接矩阵：O(v 2 ) 邻接表：O(e * log 2 v)Kruskal算法是一种用来寻找最小生成树的算法，由Joseph Kruskal在1956年发表。

6、T-{})=W(T)，也就是W(T)=W(T)+W()=W(T+{})，产生了矛盾。于是假设不成立，T+{}是G的最小生成树，Kruskal算法对k+1阶图也适用。由数学归纳法，Kruskal算法得证。

克鲁斯卡尔算法的算法描述

克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O（eloge）(e为网中边的数目)，因此它相对于普里姆算法而言，适合于求边稀疏的网的最小生成树。克鲁斯卡尔算法从另一途径求网的最小生成树。

kruskal算法是求加权连通图的最小生成树的算法。kruskal算法总共选择n- 1条边，(共n个点)所使用的贪心准则是：从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的集合中。

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

求最小生成树的克鲁斯卡尔算法：①将带权连通图G=n，m的各边按权从小到大依次排列，如e1，e2，…，em，其中e1的权最小，em的权最大，m为边数。

克鲁斯卡尔算法(Kruskals algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个。这里面充分体现了贪心算法的精髓。大致的流程可以用一个图来表示。这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个。非常清晰且直观。

普里姆算法和克鲁斯卡尔算法区别如下：克鲁斯卡尔算法：是在剩下的所有未选取的边中，找最小边，如果和已选取的边构成回路，则放弃，选取次小边。

最小生成树两种算法有何区别

主要有两个：普里姆（Prim)算法 特点：时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal)算法 特点：时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。

Prim算法和Kruskal算法的区别在于思想、适用范围、实现方式不同。Prim算法是一种贪心算法，从一个点出发，每次选择权值最小的边连接到新的节点，直到所有节点都被遍历。

prim算法是一颗最小生成树中不断加点的贪心算法，支持向一颗最小生成树中加点的操作。而kurscal算法是将边排序以后贪心地加入，并用并查集维护连通性。

也就是说是否Dijkstra也可以计算出最小生成树而Prim也可以计算出从第一个顶点v0到其他点的最短路径呢？答案是否定的，否则就不必有两个算法了。

prim算法和kurskal算法解决的问题是相同的，都用来求最小生成树。从某一结点A出发，按照一定次序，经过中间结点集Q中的每一个结点，得到最短路径，称为最小生成树。

最小生成树边的个数等于顶点的个数减一。 本文将介绍两种最小生成树的算法，分别为克鲁斯卡尔算法(Kruskal Algorithm)和普利姆算法(Prim Algorithm)。

kruskal算法是贪心吗

1、Kruskal算法是一个基于贪心思想的算法，用于求解最小生成树的问题。贪心算法是一种求解优化问题的算法，通过每一步选择局部最优解来得到全局最优解。

2、而Kruskal算法是一种基于边的贪心算法，先将所有边按照权值从小到大排序，然后依次选取最小的边，加入到生成树中，直到生成树中含有所有节点。

3、kruskal算法是求加权连通图的最小生成树的算法。kruskal算法总共选择n- 1条边，(共n个点)所使用的贪心准则是：从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的集合中。

4、克鲁斯卡尔算法(Kruskals algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个。这里面充分体现了贪心算法的精髓。大致的流程可以用一个图来表示。这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个。非常清晰且直观。

5、Prim和kruskal算法都是每次选择最小的边纳入生成树。所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。这也是贪心问题和动态规划问题的主要区别。